壓力容器一直被廣泛應用于石油、化工、機械、核工業、航天等各個行業。由于壓力容器在承壓狀態下工作，并且所處理的介質多為高溫或易燃易爆，一旦發生事故，將會對人們的生命和財產造成不可估量的損失。
而隨著石油化工及其他行業的迅速發展，許多壓力容器要承受交變載荷，例如頻繁開停工、壓力波動、溫度變化等，使得容器中應力隨著時間成周期性或無規則變化。生產規模的大型化和高參數（高壓、高溫、低溫）也使得高強度材料廣泛應用于壓力容器，這些因素的組合造成了壓力容器發生疲勞失效的事故增加。
一、循環的基本特性
以單向應力狀態為例，主應力隨時間的變化規律見圖1，符號σmax和σmin表示循環的最大應力和最小應力，循環特性用r=σmin/σmax表示。任何一個應力循環都可以看作由不變的平均應力σm=0.5(σmax+σmin)和應力幅σa=0.5(σmax-σmin)按對稱循環變化的應力疊加的結果。
二、設計疲勞曲線
JB 4732-1995（2005年確認）《鋼制壓力容器—分析設計標準》提供的設計疲勞曲線（S-N曲線）是基于光滑試件疲勞數據，考慮了平均應力、溫度、環境等影響，對應力幅取2的安全系數，疲勞壽命取20（數據分散度2×尺寸因素2.5×表面粗糙度及環境因素4）的安全系數得到的。
設計疲勞曲線需要注意：
結合疲勞強度減弱系數后，可對焊接件或其他缺口進行疲勞評定；
安全裕度是通過安全系數確定的，是固定的，并非按統計學方法確定，即失效概率未知；
S-N曲線是基于材料的，每一類材料對應一條曲線。
(a) 溫度不超過420℃和Sa≤194MPa
(b) 溫度不超過420℃和Sa＞194MPa
三、影響疲勞壽命的因素
平均應力的影響：
疲勞曲線是在循環特性r=-1的情況下得出的，而實際工作中的壓力容器很少在對稱循環載荷下工作，因此就存在一個平均應力對疲勞壽命的影響問題。
平均應力究竟對疲勞壽命帶來什么樣的影響，這是一個非常復雜的問題。一般定性說：在給定的加載幅值下，拉伸平均應力使壽命縮短，而壓縮平均應力可使壽命增長。
標準中提供給設計者的S-N疲勞曲線都是已經計及了平均應力的影響。在疲勞分析中，靜止的應力如何考慮？
標準中明確“只需考慮由規定的運動循環所引起的應力，而無需考慮在循環中不變化的任何載荷或溫度狀態所產生的應力，因為它們是平均應力，而平均應力的最大可能影響已包含在疲勞設計曲線中”。因此，在使用S-N曲線時，只需要用應力的波動部分和許用應力幅相比較，而不必去考慮在循環中不變的應力。
容器結構：
應力的大小對壓力容器的疲勞壽命起決定性的作用。結構中有可能引起應力集中的部位，都會影響容器的疲勞壽命。應力集中導致容器疲勞承載能力降低的程度可用疲勞強度減弱系數Kf 來表示，Kf 的定義為：
Kf 和應力集中系數Kt 不一樣，Kt 僅反映結構局部不連續的特性，而且僅指結構全部處于彈性狀態時的特性；而Kf 的大小不僅與Kt 有關，而且還與應力梯度、材料、載荷類型有關。
容器表面性能：
疲勞裂紋一般在容器表面上形核，容器表面狀態對疲勞壽命有顯著影響。粗糙表面上的溝痕會引起應力集中，改變材料對疲勞裂紋形核的能力。殘余應力會改變平均應力和容器的疲勞壽命。壓縮殘余應力可以提高疲勞壽命，拉伸殘余應力會降低疲勞壽命。提高容器的表面質量、在表面引入壓縮殘余應力都是提高壓力容器疲勞壽命的有效途徑。
環境因素：
溫度會影響容器疲勞壽命。在低于材料蠕變溫度的范圍內，溫度升高，容器的疲勞壽命下降，但不嚴重，可以通過溫度對材料彈性模量的影響來反映。如果溫度超過蠕變溫度，容器受蠕變和交變載荷聯合作用，情況會變得非常復雜，目前尚缺乏足夠的試驗數據。分析設計標準要求設計溫度低于剛才蠕變溫度。
腐蝕性介質對容器的腐蝕表現在使容器表面的粗糙度增加、降低材料抗疲勞性能以及減小容器有效承載截面、提高實際工作應力，從而使得容器的疲勞壽命大大降低。腐蝕與交變載荷聯合作用所引起的腐蝕疲勞是壓力容器最危險的失效形式之一，但由于腐蝕介質的多樣化，使得腐蝕和交變載荷共同作用下的研究變得非常復雜，尚未形成規范，因而分析設計標準中未考慮腐蝕對鋼材抗疲勞性能的影響。
四、疲勞分析案例
某立式容器，工作載荷為內壓0-1.2MPa加壓、卸壓循環，每小時4次，年操作時間為8000h，設備預計設計壽命為10年，工作溫度80-100℃。
1條件分析
靜強度設計條件：設計壓力取1.3MPa，設計溫度取120℃。
循環載荷條件：每15min工作壓力由0-1.2MPa波動一次，計算壓力取1.3MPa，設計溫度120℃。
結合工藝物料及溫度、壓力，選材S30408，材料特性參數見下表：
2分析設計初算
(1) 疲勞分析免除的判定
選用3.10.2.1組判別條件判斷，對常溫抗拉強度Rm≤550MPa的鋼材，Σn＜1000次可免除疲勞分析。包括啟動和停車在內的全范圍壓力循環的預計次數：
因此部分的循環次數已超過1000次，估不滿足免除條件，容器應進行疲勞分析。
(2) 筒體厚度計算
(3) 橢圓封頭厚度計算
采用標準橢圓封頭r/Di=0.17，Pc/KSm=1.3/137=0.0095（縱坐標）
綜上計算，取筒體和橢圓封頭的壁厚初始值為5mm。
3分析計算
(1) 建模及網格劃分
以下重點分析封頭與接管連接的局部區域，并根據容器的特點對結構簡化，取1/4模型（忽略法蘭的），用于有限元分析的模型見圖4，網格劃分結果見圖5。本模型主要采用六面體主導網格劃分方法。單元類型是Solid186和Solid187單元。其中節點數395267，單元數為83551。
(2) 邊界及載荷條件
設置A、B平面為對稱面，限制筒體C面X向位移，在內壁面施加壓力1.3MPa，在接管端面施加等效接管力
(3) 結果及評定
有限元分最大應力強度為139.53MPa，接管與封頭連接的局部區域。
根據分析得到的應力分布云圖以及自身結構特點，在模型上選取4條路徑，具體評定數據如下表所示。線性化路徑選取原則為：
通過等效應力最大節點，并沿壁厚方向的最短距離設定路徑。
對于相對高應力區域，路徑沿壁厚方向選取。
